CITAZIONE (Galileo72 @ 23/6/2012, 21:24)
Per il 4x4x4 la formula è sempre la stessa? (naturalmente rapportata al numero di cubetti).
E per quanto va divisa?
Come dici tu, solo per curiosità!
Il numero di posizioni passa da circa 4,3 · 10
19 a circa 7,4 · 10
45. Per logica posso intuire che nel 4x4 la formula sia decisamente diversa, avendo:
1. 4 angoli2. 24 spigoli3. 24 pezzi centraliProprio questi pezzi centrali vanno considerati in maniera diversa, facendo risultare appunto l'applicazione della teoria combinatoria, un procedimento diverso, con un altro approccio più chiaro.
Se disponessi degli elementi necessari (matematica non di terza media) potrei risponderti molto probabilmente con più precisione, ma improvvisando un calcolo sul 4x4 impiegando un format standard posso dirti che:
furmule generali per un cubo NxNxN:
Dispari:24 [3^7 8! 2^10 12! 4^6/2]^((N-1)/2) [24!/2]^( (N-1)(N-3)(N+4)/24 )
= 24 [ 8.85801e+22 ]^((N-1)/2) [3.102242e+23]^((N-1)(N-3)(N+4)/24)
[3^7 8!]^(N/2) [24!/2]^( N(N-2)(N+2)/24 )
= approx (8.817984e7)^N (3.102242e23)^(N(N-2)(N+2)/24).
Posso rimandarti, per ulteriori chiarimenti alla mia fonte:
quiTi ringrazio dell'attenzione, non far morire la tua curiosità!
